Digitális moduláció: amplitúdó és frekvencia

Rádiófrekvencia-moduláció

Bár ugyanazon koncepciókon alapulnak, a digitális modulációs hullámformák meglehetősen eltérnek az analóg társaiktól.

Bár az analóg moduláció messze nem tűnik ki, az egyszerűen nem kompatibilis a digitális világgal. 

Nem koncentráljuk erőfeszítéseinket az analóg hullámformák egyik helyről a másikra történő mozgatására. Ehelyett az adatokat szeretnénk mozgatni: vezeték nélküli hálózat, digitalizált audio jelek, érzékelők mérései és így tovább. A digitális adatok továbbítására digitális modulációt alkalmazunk.

Ennek a terminológiának azonban óvatosnak kell lennünk. Az „analóg” és a „digitális” ebben az összefüggésben az átvitt információ típusára vonatkozik, nem pedig a ténylegesen továbbított hullámformák alapvető jellemzőire. 

Az analóg és a digitális moduláció is simán változó jeleket használ; a különbség az, hogy egy analóg-modulált jelet demodulálunk analóg alapsávú hullámformává, míg a digitálisan modulált jel diszkrét modulációs egységekből áll, amelyeket szimbólumoknak nevezünk, és amelyeket digitális adatként értelmeznek.

A három modulációs típusnak van analóg és digitális változata. Kezdjük az amplitúdóval és a frekvenciával.

Digitális amplitúdómoduláció
Az ilyen típusú modulációt amplitúdó-eltolási kulcsra (ASK) nevezik. A legalapvetőbb eset az „on-off keying” (OOK), és szinte közvetlenül felel meg a matematikai viszonynak, amelyet az [[analóg amplitúdó moduláció]] címû oldal tárgyal: Ha egy digitális jelet használunk alapsávú hullámformaként, akkor szorzva az alapsáv és a vivő modulált hullámformát eredményez, amely normális a magas logika és „kikapcsolt” a logikai alacsony érték esetén. A magas logikai amplitúdó megfelel a modulációs indexnek.

Időtartomány
A következő ábra a 10 MHz-es vivő és az 1 MHz-es digitális órajel által generált OOK-t mutatja. Itt működünk a matematikai birodalomban, tehát a logikailag nagy amplitúdó (és a vivő amplitúdója) egyszerűen dimenzió nélkül „1”; valódi áramkörben lehet 1 V vivőhullám és 3.3 V logikai jel.

Lehetséges, hogy észrevett egy ellentmondást a példa és a [[amplitúdó moduláció]] oldalon tárgyalt matematikai kapcsolat között: az alapsáv jelét nem változtattuk meg. Ha tipikus DC-csatolással ellátott digitális hullámformával foglalkozik, akkor nincs szükség felfelé tolásra, mivel a jel az y tengely pozitív részében marad.

Frekvenciatartomány
Itt van a megfelelő spektrum:




Hasonlítsa össze ezt az 1 MHz-es szinuszos hullám amplitúdómodulációjának spektrumával:




A spektrum nagy része ugyanaz - egy tüske a vivőfrekvencián (fC) és egy tüske fC-nél, plusz az alapsáv frekvenciája és fC mínusz az alapsáv frekvenciája. 

Az ASK-spektrumnak azonban vannak kisebb spikei is, amelyek megfelelnek a 3. és 5. harmonikusnak: Az alapfrekvencia (fF) 1 MHz, ami azt jelenti, hogy a 3. harmonikus (f3) 3 MHz, az 5. harmonikus (f5) 5 MHz. . Tehát van tüskék az fC plusz / mínusz fF, f3 és f5 értékeknél. Valójában, ha kibővítené a telket, akkor látni fogja, hogy a tüskék ezen mintázat szerint folytatódnak.

Ennek tökéletes értelme van. A négyszöghullám Fourier-transzformációja szinuszos hullámot jelent az alapfrekvencián, a csökkenő amplitúdójú szinuszhullámokat a páratlan harmonikusoknál, és ezt a harmonikus tartalmat látjuk a fenti spektrumban.

Ez a vita fontos gyakorlati ponthoz vezet: a digitális modulációs sémákhoz kapcsolódó hirtelen átmenetek (nemkívánatos) magasabb frekvenciájú tartalmat eredményeznek. Ezt szem előtt kell tartanunk, amikor figyelembe vesszük a modulált jel tényleges sávszélességét és olyan frekvenciákat, amelyek zavarhatják más készülékeket.

Digitális frekvencia moduláció
Az ilyen típusú modulációt frekvenciaeltolásos kulcsra (FSK) hívják. Célunk szempontjából nem szükséges figyelembe venni az FSK matematikai kifejezését; inkább egyszerűen meghatározhatjuk, hogy az f1 frekvencia akkor lesz, ha az alapsáv adatai 0 logika, és az f2 frekvencia, ha az alapsáv adatai 1. logika.

Időtartomány
Az átvitelre kész FSK hullámforma előállításának egyik módja először egy analóg alapsávú jel létrehozása, amely az digitális adatok szerint f1 és f2 között vált. Íme egy példa egy FSK alapsávú hullámformára, amelynek f1 = 1 kHz és f2 = 3 kHz. Annak biztosítása érdekében, hogy egy szimbólum azonos időtartamú legyen a 0. és az 1. logikához, egy 1 kHz-es ciklust és három 3 kHz-es ciklust használunk.

Az alapsávú hullámformát ezután (keverővel) a vivőfrekvenciára toljuk és továbbítjuk. Ez a megközelítés különösen hasznos a szoftver által meghatározott rádiórendszerekben: az analóg alapsávú hullámforma alacsony frekvenciájú jel, és így matematikai úton generálható, majd a DAC segítségével bevezethető az analóg tartományba. Sokkal nehezebb lenne DAC használatával létrehozni a magas frekvenciájú továbbított jelet.

Az FSK megvalósításának fogalmilag egyértelmûbb módja az, ha egyszerûen két frekvenciatartományú frekvenciaváltó van (f1 és f2); az egyik vagy a másik a kimenetre irányul, a bináris adatok logikai szintjétől függően. 

Ennek eredményeként olyan végleges átviteli hullámforma alakul ki, amely hirtelen vált át két frekvencia között, hasonlóan a fenti alap sávú FSK hullámformához, azzal a különbséggel, hogy a két frekvencia közötti különbség sokkal kisebb az átlagos frekvenciához viszonyítva. Más szavakkal, ha idődiagramot nézegetnénk, nehéz lenne vizuálisan megkülönböztetni az f1 szakaszokat az f2 szakaszoktól, mivel az f1 és f2 közötti különbség az f1 (vagy f2) csak egy apró hányada.

Frekvenciatartomány
Nézzük meg az FSK hatásait a frekvenciatartományban. Ugyanazt a 10 MHz-es vivőfrekvenciát (vagy ebben az esetben az átlagos vivőfrekvenciát) fogjuk használni, és ± 1 MHz-t fogunk használni eltérésként. (Ez irreális, de jelenlegi célokra kényelmes.) Tehát az átvitt jel 9 MHz lesz a 0 logika és 11 MHz az 1. logika számára. Itt a spektrum:

Vegye figyelembe, hogy a „vivőfrekvencián” nincs energia. Ez nem meglepő, ha figyelembe vesszük, hogy a modulált jel soha nem működik 10 MHz-en. Mindig 10 MHz mínusz 1 MHz vagy 10 MHz plusz 1 MHz frekvencián áll, és pontosan itt látjuk a két domináns tüskét: 9 MHz és 11 MHz.

De mi lenne a spektrum többi frekvenciájával? Nos, az FSK spektrális elemzése nem különösebben egyértelmű. Tudjuk, hogy további Fourier-energiával jár a frekvenciák közötti hirtelen átmenetek. 

Kiderült, hogy az FSK mindegyik frekvencián egy sinc-funkciós spektrumot eredményez, azaz az egyik f1-re, a másik pedig f2-re koncentrál. Ezek a további frekvenciacsúcsok a két domináns tüske mindkét oldalán láthatók.

Összegzésként
* A digitális amplitúdómoduláció magában foglalja a vivőhullám amplitúdójának megváltoztatását diszkrét szakaszokban bináris adatok szerint.

* A digitális amplitúdó moduláció legegyszerűbb megközelítése az on-off billentyű.

* A digitális frekvencia modulációval a vivő vagy az alapsávú jel frekvenciája diszkrét szakaszokban változtatható a bináris adatok szerint.

* Ha összehasonlítjuk a digitális modulációt az analóg modulációval, akkor látjuk, hogy a digitális moduláció által létrehozott hirtelen átmenetek további energiát eredményeznek a vivőtől távolabbi frekvenciákon.

Hagyjon üzenetet 

Üzenetlista