Kvadratív frekvencia és fázis-demoduláció

Rádiófrekvencia-demoduláció

Ez az oldal a kvadratuális demoduláció használatát vizsgálja frekvencia- és fázismodulált jelekkel.

Az előző oldalról tudjuk, hogy a kvadratuális demoduláció két alapsávú hullámformát eredményez, amelyek együttesen továbbítják a vett jel vivőjébe kódolt információt. 

Pontosabban, ezek az I és Q hullámformák egyenértékűek egy komplex szám valós és képzeletbeli részeivel. 

A modulált jelben szereplő alapsávú hullámforma megfelel az eredeti adat nagyság plusz fázisának ábrázolásának, és a kvadratuur demoduláció azt a nagyság plusz fázis ábrázolást I és Q jelekké alakítja, amelyek megfelelnek a derékszög ábrázolásának.

Talán nem túl meglepő, hogy kvadraturális demodulációval használhatjuk az AM jeleket, figyelembe véve, hogy a kvadraturális demodulátor egyszerűen két amplitúdóos demodulátor, amelyet vivőfrekvencia-referenciajelek vezetnek, amelyek 90 ° fázist különbséggel bírnak.

 A kvadratúra demoduláció egyik legfontosabb jellemzője azonban az egyetemesség. Nem csak amplitúdómodulációval, hanem frekvencia- és fázismodulációval is működik.

Négyzetes frekvencia-demoduláció
Először nézzük meg az I és Q hullámformákat, amelyek akkor keletkeznek, amikor kvadraturális demodulációt alkalmazunk a frekvencia modulációra. A vett FM hullámforma 100 kHz-es hordozó, amelyet egy 100 Hz-es szinuszos moduláció modulál. 

Ugyanazt a kvadratúra demodulátort használjuk, mint amelyet az AM szimulációban használtunk; két tetszőleges viselkedési feszültségforrással rendelkezik a szorzás végrehajtásához, és mindegyik feszültségforrást kétpólusú aluláteresztő szűrő követi (a levágási frekvencia ~ 1 kHz). 

Megnézheti az FM hullámforma demodulálása című oldalt, ahol információkat talál az FM jel létrehozásáról az LTspice-ben.

Lehet, hogy a telek közös reakciója zavart okozna. Mi köze van ezeknek a furcsa megjelenésű jeleknek az állandó frekvenciájú szinuszos szinteknek, amelyeknek a demodulációs folyamat eredménye lehet? Először tegyünk két megfigyelést:

* Nyilvánvaló, hogy az I és Q jelek frekvenciája nem állandó. Előfordulhat, hogy ez kissé zavaró, mivel tudjuk, hogy az I / Q moduláció magában foglalja a kvadraturális vivők amplitúdómodulációját. Miért változik a frekvencia? Fontos megjegyezni, hogy ezek az I / Q jelek a moduláló jeleknek felelnek meg, nem pedig a kvadraturális szinuszoknak, amelyeket egy kvadratúra modulátorban össze lehet hozni. A modulált kvadraturális vivők frekvenciája nem változik, de az amplitúdót moduláló jelként szolgáló alapsávú hullámformák nem feltétlenül állandó frekvenciájúak.

* Bár nem tudjuk intuitív módon értelmezni az ebben a grafikonban található információkat, láthatjuk, hogy a jelek periodikus eltéréseket mutatnak, és ezek a variációk megfelelnek a 10 Hz-es alapsávú jel periódusának (= 100 ms).

Megtalálni a szöget
Most, hogy I / Q jeleink vannak, valamilyen módon át kell dolgozni őket egy normál demodulált hullámformává. Először próbáljuk ki azt a megközelítést, amelyet az amplitúdómodulációval alkalmaztunk: használjunk egy kis matematikát a nagysági adatok kinyerésére.

Nyilvánvaló, hogy ez nem működött: a nagyítási jel (piros vonal) nem úgy néz ki, mint a szinuszos, és a frekvencia helytelen (200 Hz helyett 100 Hz). További mérlegelés után ez azonban nem meglepő. 

Az eredeti adatokat a nagyság és a fázis jellemzi; Amikor az √ (I2 + Q2) számítást alkalmazzuk, kibontjuk a nagyságot. A probléma az, hogy az eredeti adatokat nem a vivő nagysága kódolta, hanem a szöget kódolták (ne feledje, hogy a frekvencia moduláció és a fázis moduláció a szög moduláció két formája).

Tehát próbáljunk meg egy másik számítást. Kivonjuk az I / Q adatok szögét, nem pedig a nagyságot. Amint az a fenti háromszög ábra mutatja, ezt a következő egyenlet alkalmazásával tehetjük meg:

Itt van az eredmény:


 

Ez nem néz ki jól, de valójában közel állunk. A piros nyom jelzi az eredeti adatok pillanatnyi fázisát. (Vegye figyelembe, hogy a nyomvonal szokatlanabbnak tűnik, mint valójában, mert a szög –90 ° -ról + 90 ° -ra ugrik, vagy fordítva). 

A frekvenciamoduláció, bár fázison alapul, nem kódolja az információkat közvetlenül a vivő fázisában. Inkább az információt a hordozó pillanatnyi frekvenciájában kódolja, és a pillanatnyi frekvencia a pillanatnyi fázis származéka. Tehát mi történik, ha a vörös nyom származékát vesszük?

Mint láthatja, most egy szinuszos hullámformát állítottunk elő, amelynek frekvenciája megegyezik az eredeti alapsáv jelével.

Hogyan lehet megtervezni az arctangent áramkört
Ezen a ponton azon tűnődhet, vajon miért akarna bárki is zavarni az I / Q demodulációt. Hogyan tudná a világban egy olyan áramkört megtervezni, amely kimeneti jelet generál, amely megfelel a két bemeneti jel arktangensének deriváltjának? 

Nos, ahhoz, hogy megválaszolja a szakasz címében feltett kérdést, digitalizálja a jeleket és kiszámolja az arktangent a firmware-ben vagy a szoftverben. És ez egy fontos ponthoz vezet: a kvadratúra demoduláció különösen előnyös a szoftver által meghatározott rádiók esetében.

A szoftver által meghatározott rádió (SDR) egy vezeték nélküli kommunikációs rendszer, amelyben az adó és / vagy vevő funkcióinak jelentős része szoftveren keresztül valósul meg. A kvadratúra demoduláció rendkívül sokoldalú, és lehetővé teszi, hogy egyetlen vevő szinte azonnal alkalmazkodjon a különböző típusú modulációkhoz. 

Az I / Q kimeneti jelek azonban sokkal kevésbé egyértelműek, mint egy normál demodulator topológiák által előállított normál alapsávú jel. Ez az oka annak, hogy a kvadratuális demodulátor és a digitális jelfeldolgozó egy ilyen nagy teljesítményű vevőrendszert alkot: a digitális jelfeldolgozó könnyen bonyolult matematikai műveleteket végezhet a demodulátor által előállított I / Q adatokra.

Négyzetes fázisú demoduláció
Ugyanazok az általános megfontolások, amelyeket a kvadraturális frekvencia-demodulációval kapcsolatban tárgyaltunk, vonatkoznak a kvadraturális fázisú demodulációra is. Az eredeti adatok visszaszerzése érdekében azonban inkább a (Q / I) arctangentjét vesszük, mint a (Q / I) arctangent származékát, mivel az alapsávú jelet közvetlenül a hordozó fázisában kódoljuk, nem pedig a fázis deriváltjában (azaz a frekvencia).

A következő diagramot úgy állítottuk elő, hogy kvadraturális demodulációt alkalmaztunk egy 100 kHz-es vivőből és egy 100 Hz-es digitális alapsávú jelből álló fáziseltolódásos kulcsos hullámformára, amely a vivő fázisának 180 ° -kal történő megváltozását okozza attól függően, hogy a jel logikailag magas vagy logikai alacsony. Mint láthatja, a piros vonal (amelynek értéke megfelel a vett hullámforma fázisának) reprodukálja a logikai átmeneteket az alapsávú jelben.

Vegye figyelembe, hogy a piros nyomkövetést az „atan2” funkció segítségével számítják ki. A standard arctangent a derékszög síkjának két negyedére (azaz 180 ° -ra) korlátozza. Az atan2 függvény megvizsgálja a bemeneti értékek egyes polaritásait annak érdekében, hogy szögeket kapjunk, amelyek lefedik mind a négy négyzetet.

Összegzésként
* A kvadratúra demoduláció kinyerheti azokat a szöginformációkat, amelyek mind a frekvencia moduláció, mind a fázis moduláció szempontjából relevánsak.

* A rádiórendszerek digitális jelfeldolgozókat (analóg-digitális konverterrel együtt) használhatnak matematikai elemzés elvégzésére az I / Q hullámformákra.

* Az alapsáv fázis úgy érhető el, hogy a Q és I arány arktangentját vesszük; „atan2” funkcióra van szükség, ha a rendszernek képesnek kell lennie a teljes 360 ° fázis reprodukálására.

* Az alapsáv frekvenciája úgy érhető el, hogy a Q és I arány arktangensének származékát vesszük.

Hagyjon üzenetet 

Üzenetlista